答案是可以同時進(jìn)行的，從知識產(chǎn)權(quán)保護(hù)的角度來說，商標(biāo)是有必要申請版權(quán)注冊的，兩者都注冊后能夠得到更全面的保護(hù)，也可以提升知識產(chǎn)權(quán)的價值。

根據(jù)我國《中華人民共和國商標(biāo)法》規(guī)定：

第三十二條：申請商標(biāo)注冊不得損害他人現(xiàn)有的在先權(quán)利，也不得以不正當(dāng)手段搶先注冊他人已經(jīng)使用并有一定影響的商標(biāo)。

如果我們進(jìn)行了版權(quán)登記，就擁有了在先權(quán)利，他人不得使用該標(biāo)志來注冊商標(biāo)，這就起到了全類保護(hù)的作用。

但是版權(quán)的保護(hù)時間更長保護(hù)力度更大，版權(quán)登記后可以更好的保護(hù)知識產(chǎn)權(quán)。

以下擴(kuò)展資料：二者保護(hù)時限的差別如下：

1、注冊商標(biāo)的有效期為10年。商標(biāo)有效期滿后需要繼續(xù)使用的，應(yīng)當(dāng)在期滿前的6個月內(nèi)申請續(xù)展注冊。期間未能提出申請的，還有6個月的寬展期。期內(nèi)仍未提出申請的，期滿后商標(biāo)局將予以注銷。

2、版權(quán)登記保護(hù)期限

① 作者的署名權(quán)、修改權(quán)、保護(hù)作品完整權(quán)等人身權(quán)的保護(hù)期不受限制。

② 公民的作品，其發(fā)表權(quán)和著作權(quán)法規(guī)定的14項(xiàng)財產(chǎn)權(quán)的保護(hù)期為作者終身及其死亡后五十年，截止于作者死亡后第五十年的12月31日；如果是合作作品，截止于最后死亡的作者死亡后第五十年的12月31日。

③ 法人或者其他組織的作品、著作權(quán)（署名權(quán)除外）由法人或者其他組織享有的職務(wù)作品，其發(fā)表權(quán)和著作權(quán)法規(guī)定的14項(xiàng)財產(chǎn)權(quán)的保護(hù)期為五十年，截止于作品首次發(fā)表后第五十年的12月31日，但作品自創(chuàng)作完成后五十年內(nèi)未發(fā)表的，本法不再保護(hù)。

④ 電影作品和以類似攝制電影的方法創(chuàng)作的作品、攝影作品，其發(fā)表權(quán)和著作權(quán)法規(guī)定的14項(xiàng)財產(chǎn)權(quán)的保護(hù)期為五十年，截止于作品首次發(fā)表后第五十年的12月31日，但作品自創(chuàng)作完成后五十年內(nèi)未發(fā)表的，著作權(quán)法不再保護(hù)。